【好文】做交易，必須明白的5個概率論思維！

我認為人人都應該學一些概率思維，特別是喜歡交易的朋友，交易中有大量不確定性，是否理解概率，直接決定一個人的交易水準的高低。

隨機：有些事情是無緣無故地發生的

這個思想對我們的世界觀有顛覆的意義。

古人沒有這個思想，認為一切事物都是有因果的，甚至可能都是有目的的。人們曾經認為世界像一個鐘錶一樣精確地運行。但真實世界不是鐘錶，它充滿不可控的偶然。

更嚴格地說，有些事情的發生，跟他之前發生的任何事情，都可以沒有因果關係。不論我們做什麼都不能讓它一定發生，也不能讓它一定不發生。

一個人考了好大學，人們會說這是他努力的結果；一個人事業成功，人們會說這是他努力工作的結果。可是如果一個人買彩票中了大獎，這又是為什麼呢？

答案是沒有任何原因，這完全是一個隨機事件。總會有人買彩票中獎，而這一期彩票中獎，跟他是不是好人，他在之前各期買過多少彩票，他是否關注中獎號碼的走勢，沒有任何關係。

若一個人總是買彩票，他中獎的概率會比別人大點吧？的確，他一生之中中一次獎的概率比那些只是偶然買一次彩票的人大。但是當他跟上千萬個人一起面對一次開獎的時候，他不具備任何優勢。他之前所有的努力，對他在這次開獎中的運氣沒有任何幫助。一個此前沒有買過任何彩票的人，完全有可能，而且有同樣大的可能，在某一次開獎中把最高獎金拿走。

中獎，既不是他個人努力的結果，也不是“上天”對他有所“垂青”；不中，也不等於任何人與他做對。這就是“隨機”，你沒有任何辦法左右結果。

但大多數事情並不是完全的隨機事件。偶然和必然結合在一起，就沒那麼容易理解了。人們經常錯誤的理解偶然，總想用必然去解釋偶然。

體育比賽是最典型的例子。球隊贏了球，人人有功，記者幫著分析取勝之道；輸了球，人人有責，裏裏外外都要進行反思，甚至反思能上升到國民素質的層次。但比賽其實是充滿偶然的事件，你所能做的就是盡可能爭取勝利。哪怕準備的再好，總有一些因素是不確定的，也就是我們常說的運氣。很少有記者把輸球或贏球的原因歸結於運氣，人們被隨機性所迷惑，狂喜狂怒從不淡定，甚至不惜人身攻擊。

實際上，現代職業化競技體育中，參賽者之間的實力差距並不是天壤之別，決定比賽結果的偶然性因素非常大。強隊也會輸給弱隊，這是現代體育的重要特徵，也是魅力所在。若強隊一定勝利，比賽還有什麼懸念？所以偶然因素不值得較真，只要輸少贏多依然還是強隊。

理解隨機性，很多事情發生就發生了，沒有太大可供解讀的意義。我們不能從這件事獲得什麼教訓，不值得較真，甚至不值得採取行動。比如，再完美的交通工具也不可能百分百安全，我們會因為極小的事故概率不坐飛機嗎？我們只需要確定事故概率比其他旅行方式小就可以了。甚至連這都不需要，只需要確定這個小概率事件我們能夠容忍就可以了。避免一朝被蛇咬十年怕井繩。

誤差

既然絕大多數事情都同時包含偶然因素和必然因素，我們自然就想排除偶然去發現背後的必然。

偶然的失敗和成功都不必大驚小怪，我根據必然因素去發現判斷，這總可以吧？

可以，但是必須先理解誤差。

歷史上最早的科學家曾經不承認實驗可以有誤差，認為所有的測量必須都是精確的，把任何誤差歸結為錯誤。後來人們才漸漸意識到偶然因素是永遠存在的，即使實驗條件再精確也無法完全避免隨機干擾的影響，所以做科學實驗往往要測量多次，用取平均值之類的統計手段得出結果。

多次測量確實是一個排除偶然因素的好辦法。國足輸掉比賽以後經常抱怨偶然因素，裁判不公、主力不在、不適應客場氣候，草皮太軟、草皮太硬，等等。關鍵是，如果經常輸球，我還是可以得出國足是個弱隊的結論。

即便科學實驗也是如此，科學家哪怕是測量一個定義明確的物理參數，也不能給出最後的“真實答案”，他們總在測量結果上加一個誤差範圍。比如最近發現的希格斯粒子品質為125.3±0.4(stat) ±0.5(sys) GeV意思是品質125.3，但其中有0.4的統計誤差，還有0.5的系統誤差。真實的品質其實只有一個，但這個數字是多少，我不知道，它可以是這個誤差範圍內的任何一個數字。事實上，甚至可能是誤差範圍外的一個數字。這是因為誤差範圍是一個概率計算的結果，這個範圍的意思是說物理學家相信真實值落在這個範圍以外的可能性非常非常小。

所以真實值非常不易得。而且，別忘了科學實驗是非常理想化的，大多數事情根本沒有機會多次測量。若只能測一次，那麼對這一次測量的結果該怎麼解讀？

只能根據以往經驗和類似案例，來估計一個大致的範圍。

有了誤差的概念，就要學會忽略誤差範圍內的任何波動。

例子：中國的統計數據，2013年全國居民收入的基尼係數為0.473，新聞報導說，該數據較2012年0.474略有回落，回落有多大？0.001，從統計角度來說，其實沒有什麼意義，可能測量的誤差就大大超過0.001.

賭徒謬誤

假如你在賭場玩老虎機，一上來運氣不太好，連輸好幾把。這時候你是否有種強烈的感覺，你很快該贏了？

外匯交易也是一樣。連續好幾把上來就虧損的情況下，是不是覺得下一把掙錢的概率很大？

這完全是一種錯覺。每次交易完全是獨立的隨機事件，這意味著下一把的結果和以前所有的結果都沒有任何聯繫，已經發生了的事情不會影響將來。

“大數定律”說，如果進行足夠多的抽獎，那麼各種不同結果出現的頻率就會等於他們的概率。

人們常常錯誤地理解為，隨機就意味著均勻。如果過去一段時間內發生的事情不均勻，人們就錯誤的以為未來的事情會儘量往“抹平”的方向走。如果連輸幾把，那麼下一把就應該會贏。

但大數定律的工作機制不是和過去搞平衡，它的真實意思是說如果未來進行非常多次的抽獎，你輸非常多次、贏非常多次，以至於他們此前的一點點差異就會變得微不足道。

有個笑話說一個人乘坐飛機時總帶著一顆炸彈，他認為這樣就不會被恐怖分子炸飛機了，因為一架飛機上有兩顆炸彈的可能性非常小。

戰場上士兵有個說法，如果戰鬥中炸彈在你身邊爆炸，你應該迅速跳進那個彈坑，因為兩顆炸彈不大可能打到同一個地方。

這都是不理解獨立隨機事件導致的。

在沒有規律的地方發現規律

理解了隨機性和獨立隨機事件，我們可以得到一個結論：獨立隨機事件的發生是沒有規律和不可預測的，這是一個非常重要的智慧。

彩票分析師，相信中獎號碼存在走勢，相信其中的規律，所以近期多次出現的組合可能會繼續出現，或者按照這個趨勢可以預測下一個號碼。

但這裏根本沒有規律，是完全隨機的現象，即便存在缺陷，也需要大量的開獎後才能發現，而且缺陷的結果也很簡單，無非是某個特定號碼出現的可能性略大一些，完全談不上什麼複雜規律。

明明沒有規律，這些彩票分析師是怎麼看出規律來的呢？也許他們不是故意騙人，而很可能他們真的相信自己找到了彩票的規律。

發現規律是人的本能。

春天過後是夏天，烏雲壓頂常下雨，大自然中很多事情的確是有規律的。我們的本能工作得如此之好，以至於我們在明明沒有規律的地方也能找出規律來。人腦很擅長理解規律，但是很不擅長理解隨機性。

在沒有規律的地方發現規律是很容易的事情，只要你願意忽略所有不符合你這個規律的數據。而且如果數據夠多，我們可以找到任何我們想要的規律。

有人拿聖經做字串遊戲，聲稱這是聖經對後世的預言。問題是，這些預言可以完美的解釋已經發生的事情，但在預測未發生的事情時就不好使了。關鍵是聖經中有很多很多字元，如果仔細尋找，尤其是借助電腦的話，總能找到任何想要的東西。

把聖經換成毛選也一樣，你會發現毛選也早就預言了中國後世發生的所有大事。

未來是不可被精確預測的，這個世界也並不像鐘錶那樣運行。

小數定律

現在我們知道，數據足夠多的話，人們可以找到任何自己想要的重要規律，只要他不在乎這些規律的嚴格性和自洽性。那麼在數據足夠少的情況下又會如何？

如果數據足夠少，有些規律會自己跳出來，你甚至不相信都不行。

人們抱著遊戲或者認真的態度總結了世界盃足球賽的各種“定律”。比如——

“巴西隊的禮物”：只要巴西奪冠，下一屆的冠軍就將是主辦大賽的東道主，除非巴西隊自己將禮物收回。這一定律在2006年被破解。

“1982軸心定律”：世界盃奪冠球隊以1982年世界盃為中心呈對稱分佈，這個定律在2006年被破解。

還有一些未被破解的定律，比如：凡是獲得聯合會杯或美洲杯，就別想在下一屆世界盃奪冠。

中國隊的“王治郅定律”：只要王治郅參加季後賽，八一隊必然得總冠軍，以及“0:2”落後無人翻盤定律。

如果仔細研究這些定律，會發現不易破解的定律其實都有一定的道理。王治郅和八一隊都很強，0:2落後的確很難翻盤，而獲得世界盃冠軍是個非常不容易的事情，更別說同時獲得聯合會杯、美洲杯和世界盃。但不容易不等於不會發生，他們終究會失效。

那些看似沒有道理的神奇定律（正因為沒道理，所以顯得神奇）大多數已失效。之所以神奇，是因為純屬巧合。世界盃總共才進行了80多年，20多屆。只要數據足夠少，我們總能發現一些沒有破解的規律。

如果數據少，隨機現象可以看上去很不隨機。甚至非常整齊，感覺好像真有規律一樣。

問題的關鍵是，隨機分佈不等於均勻分佈。要想均勻分佈，必須要樣本總數非常大的時候才有效。一旦不均勻，人們就認為其中必有緣故（陰謀論），而事實卻是這可能只是偶然事件。

iPod最早推出“隨機播放”功能的時候，用戶發現有些歌曲會被重複播放，他們據此認為播放根本不隨機。蘋果公司只好放棄真正的隨機演算法，用喬布斯本人的話說，就是改進以後的演算法使播放“更不隨機以至於讓人感覺更隨機”。

如果統計數據很少，就很容易出現特別不均勻的情況。這個現象被諾獎得主丹尼爾·卡尼曼戲稱為“小數定律”。卡尼曼說，如果我們不理解小數定律，就不能真正理解大數定律。

大數定律是我們從統計數字中推測真相的理論基礎。大數定律說如果統計樣本足夠大，那麼事物出現的頻率就能無限接近他的理論概率——也就是他的“本性”。而小數定律說如果樣本不夠大，那麼他就表現為各種極端情況，而這些情況可以跟他的本性一點關係都沒有。

一個只有二十人的鄉村中學某年突然有兩人考上清華，跟一個有兩千人的中學每年都有兩百人考上清華，完全沒有可比性。

如果統計樣本不夠大，就什麼也說明不了。

正因為如此，我們才不能只憑自己的經驗，哪怕加上家人和朋友的經驗，去對事物做出判斷。我們的經驗非常有限。別看個例，看大規模統計。