【經典】「第一個戰勝賭場的人」投資大師愛德華·索普

導讀：幾年前當關於愛德華.索普的自傳《A Man For All Markets》出版時，我就在亞馬遜上下單了幾本。當時這本書被亞馬遜排名銷量最高的金融圖書，帶著很高的預期看完後，依然超出我的預期。愛德華·索普是一位全世界最被低估的投資大師，也是市場中性策略的創始人。之後Citadel的肯·格裏芬將這個策略在全世界發揚光大。這本書的中文翻譯《戰勝一切市場的人》也出版了，推薦給各位朋友。

戰勝賭場莊家

索普從小就在數學上有極高天賦，三歲之前根本不會說話的他，一開口就能從1數到100。他和西蒙斯一樣，最早都是在大學裏面做教授的，可以說數學思維陪伴了索普的一生。數學思維，也是投資中最重要的環節之一，因為這會讓我們用概率的角度看問題。

索普一開始並沒有接觸投資，而是成為了第一個真正意義上戰勝賭場的人。當時他看到身邊的人去賭場都是在輸錢，就琢磨到底有什麼辦法能夠打敗賭場呢？索普從概率的角度出發，去尋找提高自己勝率的地方。

許多人在賭博中都會用加倍下注的玩法。比如我們玩輪盤賭的紅黑時，先放上最小的賭注1塊錢。如果輸了，我們就加倍到2塊錢。如果再輸了，繼續加倍。只要最後贏一次前面輸的錢就回本了。但是這個策略有一個最大的問題，很多人加倍到最後，不但沒回本，還虧光了本金，因為賭場裏面有下注上限。

索普參悟了投資和賭博中最核心的問題：概率和頻率。概率是第一要素，你的概率高於50%，才有玩這個遊戲的意義。在高概率的同時，結合高頻率，那就是一臺賺錢機器。所以為什麼賭場希望你在裏面玩的時間越長越好。時間越長，頻率就越高，而概率上賭場都是在玩家之上的。

當時索普看中的就是21點這個遊戲，也是至今賭場依然最流行的一個遊戲。21點是不是真的不可戰勝？並非如此，愛德華索普在通過大量的計算，發現了一個巨大的秘密：打敗21點的核心在於5。如果一盒牌中的四張5全部去掉，21點的賠率會從此前莊家占優0.21%變成玩家占優3.29%。對於玩家來說，A是最關鍵的，如果去掉四張A，玩家的競爭優勢會被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。這個也很好理解，因為10+A，就是21點，也就是我們所說的Black Jack，賭場需要支付1.5倍的下注額。

基於卡牌的競爭優勢，索普創新的研發出了一套算牌理論。他將不同類型的牌計分。如果玩家看到出現了小面額的2到6，那就給自己+1分。如果看到了出現大面額的10到A，就給自己-1分。如果出現了中性的7到0，就不算分數。通過計算分數來確保自己的賠率。比如當你有51%的勝算的時候，贏一局資金翻倍，那麼100局裏你獲勝51局，就能獲得102美元，這是你的優勢，也就是你的利潤除以你的本金，也就是2%。根據索普的規劃，如果你能確認你存在2%的優勢，那麼你每局就應該下注本金的2%。

此後愛德華索普又發明了團隊作戰的策略。團隊作戰一般是5個人，大家會通過通信工具來溝通自己桌子的情況，這樣的話，其實就是賠率會在5個不同的桌子上出現。這時候每一次下注，大家只需要在賠率最高的桌子上，下最大的賭注，就能將獲勝的概率最大化。

簡單來說，愛德華索普通過提高那麼一點點概率，讓自己去賭場玩牌的數學期望值從負變正。然後他就在賭場玩的時間越長，贏錢的概率就越高。從時間的“敵人”變成了時間的“朋友”。而團隊作戰方法，等於又把他們的概率加了一層杠杆，這樣就變成戰無不勝了。

結果我們也知道了，索普成為了第一個被拉斯維加斯賭場“拉黑”的人。他曾經寫過一本書，“打敗賭場莊家”，將自己算盤的方法一五一十的寫了出來。之後又有一批以華裔學生John Cheng為代表的麻省理工大學的學生，用了相同的方法去戰勝所有賭場，並且根據他們的經歷也寫了一本暢銷書《Bring Down the House》。這本書之後也被翻拍成電影《決勝21點》！

事實上戰勝賭場莊家只是愛德華索普思想精髓的一個角度而已，索普的核心是，不要去做概率低於50%，數學期望值為負的事情！這一點在投資也是尤為重要。

從拉斯維加斯到華爾街

被賭場“拉黑”後，索普只能再找下一個方向。這時候他找到了一個全世界最大的“賭場”：華爾街。也是從這裏，索普開始了其投資生涯。賭場和股市有一些共同點。兩者都需要有概率和數學思維，都有大量數據可以用來研究，都可以運用到電腦等工具。既然賭場是可以被打敗的，為什麼市場不能呢？索普開始研究市場中的漏洞。

索普認為，投資的核心是如何平衡風險和收益。和很多人一樣，索普買入的第一個股票並不賺錢。他以40美元一股的價格買入福特汽車的電池供應商Electric Autolite。兩年內股價跌到了20美元，最終在持有4年後索普以成本價賣掉。在一次開車回家的路上，索普和太太Vivian討論為什麼他的第一次股票投資沒有賺錢。Vivian說因為你買入了一個自己不知道的東西，就像用扔飛鏢方式做投資，最終不如買低費率的共同基金，你的風險收益比會更好。在之後的投資生涯中，風險收益比成了索普最重要的衡量指標。

另一個讓索普感觸深刻的是，投資者厭惡虧損的心理。比如在索普上面的例子，當他買入的股票下跌後，他明顯不願意虧錢，認為虧錢就是自己輸了。直到四年後股價回本之後再賣掉。雖然從心理上看，他並沒有虧錢。但是如果算上時間成本，其實索普還是虧錢的。這種厭惡虧損的心理在他鄰居戴維斯身上也顯得淋漓盡致。

在80年代的大牛市中，戴維斯現在買入的房子從200萬美元成本價格，上升到了350萬美元。這時候戴維斯現在就想著把房子賣掉。但是350萬美元的價格在1988到89年見頂之後，就一路向下。戴維斯先生就是不願意降價賣，感覺既然見到了350萬美元的價格，那比這個價格低賣掉，就是虧錢。最終到了2000年網路股泡沫最高峰，戴維斯先生才以325萬美元把房子賣掉。

如果當初戴維斯聽了索普的建議，在1989年以330萬美元賣掉當初的房子，然後搬到一個100萬美元的房子。在抵扣掉稅收後，戴維斯先生還會有160萬美元現金。這時候如果他去購買一個年化回報率10%的對沖基金產品，11年後到2000年戴維斯先生在對沖基金產品的資產達到456萬美元。加上他100萬美元的房子，他最終會擁有556萬美元資產，而非325萬美元。

出於風險收益性價比的角度出發，索普就發現了股票權證的魅力。這種權證和看漲期權一樣，賦予購買者在未來以某個價格購入股票的權利，主要的交易管道是做市商，是當時投機客們的最愛。從整個交易機制來看，莊家、競爭和不停變化的價格，在索普看來，這是二十一點在華爾街的一個映射。如果你還記得索普二十一點的贏牌策略，就會發現，他一直採用概率思維操作。對於某一局而言，他沒有辦法說他一定可以贏或者輸，但是在一個連續的比賽過程中，他就能估算自己總體而言獲勝或者失敗的概率。這個說法就是大數定律。

索普發現，運用大數定律，你不能說每一支股票在明天是漲還是跌，但是他可以來推算股票漲跌一定幅度的概率。也就是說，如果股票的波動率是隨機的，那麼它就是可以量化的。這個發現，奠定了之後量化投資的基調。

索普為此找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融學家一起合作，把市面上所有的股票權證都測了一遍，結果讓他們非常開心，因為在他們的模型下，這些權證的定價基本都是錯誤的。利用這些錯誤的定價，他們賣空高價權證，在股市又的相應股票作為對沖，如果股票出人意料的上漲，那麼股價的漲幅可以彌補他們在權證上的損失，而公式會告訴他們買入多少股票是正確的。這種方法實際上就是現在我們所說的可轉債套利，在那個大家還靠碰運氣賭漲跌的年代，索普和卡索夫靠公式大賺一筆，就好像索普當年在拉斯維加斯所做的那樣。而索普更過分的是，他像寫《戰勝莊家》那樣，寫了一本介紹投資的書《戰勝市場》，而這本書也成為量化投資的開山之作。

和巴菲特著名的牌局

1968年的一個晚上，索普在好友傑拉德的引薦下，認識了當時最成功的投資者沃倫巴菲特，這時候巴菲特擁有的伯克希爾哈撒韋已經價值1億美元，其中有有2500萬是巴菲特個人財富。從1956到1968年，巴菲特的基金獲得了29.5%的年化回報率。然而，由於無法再找到便宜的股票，巴菲特決定把資金退還給投資人。這個晚上，索普也通過和巴菲特玩橋牌，彼此進行了一場有趣的對話。

當時索普問巴菲特，為什麼那麼多人把錢交給你管理？巴菲特哈哈大笑，“我告訴他們，我自己通過投資成為了百萬富翁，他們就把錢給我了！”索普在當時，就認為巴菲特一定會成為投資行業最富有和成功的人。然而，這時候索普的好友依然希望從巴菲特的基金把錢贖回，來認購索普管理的帳戶。

為什麼巴菲特那麼高的年化收益率，還有人不滿意反而要認購索普的產品呢？索普終於明白了一個問題：投資中Beta和Alpha的差異。索普的投資策略，是一種市場中性策略，也是一種Alpha策略。

也就是說，無論市場未來上漲還是下跌，他都能給客戶帶來不錯的收益率。表面上看，他的收益率雖然不如巴菲特，但是他幾乎不承擔多少風險。而巴菲特收益率的出發點，是一種Beta+Alpha策略。巴菲特需要的是市場表現本身很好，他才能給客戶帶來不錯的回報。如果在一個長期熊市中，他的收益率是不高的。這也從巴菲特最新的股東信中看到，巴菲特其實很依賴“國運”！

之後巴菲特問索普有沒有玩過三個骰子的遊戲。假設三個骰子，A是（3,3,3,3,3,3）;B是（6,5,2,2,2,2）;C是（4,4,4,4,1,1）。你選一個覺得最好的骰子，然後我選，我們一起玩，看看誰會贏。索普很快識破了巴菲特的詭計。他告訴巴菲特：A對於B有三分之二的勝率，B對C有五分之九的勝率，C對A有三分之二的勝率。這是一個剪刀石頭布的遊戲，無論我選哪個，你都能戰勝我。

巴菲特說，索普是唯一識破他“詭計”的人，他也認為索普是天才中的天才。他告訴索普，這個遊戲的意思很簡單，沒有一種投資方法是最好的。你可以是基本面投資，也可以是量化投資，或者是別的方法。不同的投資方法是相克的，只要找到適合自己的方法就行了。

這一點對愛德華索普啟發很大，所以他之後並沒有去做不熟悉的價值投資，而是將市場中性策略進行到底！

驚人的業績回報

到了1969年，一個叫做雷根（不是美國前總統那個人）的年輕人找到了索普，他是《戰勝市場》這本書的腦殘粉，也是一個年輕的紐約經紀人。這個比索普年輕十歲的人，開門見山就說，希望和索普一起成立一個對沖基金，將索普的理念和方法完全商業化。

索普可以繼續做他的研究，並且作為基金經理來下交易指令。而雷根幫助他做產品銷售，客戶維護，完成交易執行以及其他所有的瑣事。雷根問索普，如果讓他放棄本職工作，全職做對沖基金需要多大的資金？索普算了一下，只需要500萬美元的啟動資金，按照20%的回報率和20%的收益提成，一年只需要取得20萬美元提成，就可以超過自己作為一個教授的收入。

1969年11月3日，索普的對沖基金正式開張！當然，為了慎重起見，在最初的歲月中索普還是沒有辭職，以兼職的身份運行自己的對沖基金。索普的對沖基金操作策略非常簡單，是當時一個真正意義上的量化對沖。索普會用電腦來計算各種權證的價格，看哪一種權證被高估了，然後會購買相應的股票作為對沖。這就是可轉債套利策略的前身。這種策略雖然此前也有人使用，但都沒有真正通過電腦這種工具來計算，完全是憑藉個人經驗。

靠機器賺錢的索普，業績表現的如何呢？我們來回望下：

在1969年的最後兩個月，索普的對沖基金取得了3.2%正收益，同期標普500下跌4.8%。到了1970年，索普取得13%正收益，同期標普下跌3.7%。之後的1971到1974年，索普分別取得26.7%，12%，6.5%和9%的正收益。更讓人驚訝的是，在最初的6年時間，索普的對沖基金只有1個月出現了虧損，其他時間都是盈利。並且，基金在運行期間，還遭遇了市場大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩潰，導致美股平均下跌48.2%。索普基金這種驚人的穩定性，也導致市場中性策略的對沖基金開始發揚光大。

從1969年到1979年的10年，標普500包含了分紅率的年化回報是4.6%，小盤股年化回報率8.5%。而索普的對沖基金取得了17.7%的年化回報率，更重要的是他們波動率要比股票低很多。高收益率，低波動率。擁有股票的超額收益，同時只有房產的低波動率。簡直可以對標股神巴菲特。

市場遭遇黑天鵝的時候，索普的基金是否能扛得住呢？答案是完全可以。

1987年的黑色星期一，是所有人心中無法忘卻的傷痛，除了少數幾個人。索普就是其中之一。

1987年10月19日，美股開盤就出現了暴跌。當索普中午和太太一起共進午餐時，道瓊斯已經大跌7%，超過了歷史最大單日跌幅的一半。而歷史上最大的兩次單日跌幅發生在1929年的10月28和29日，道瓊斯分別暴跌13%和12%，確認了大蕭條的來臨。

午餐進行到一半的時候，索普接到辦公室打來的電話，告訴他目前道瓊斯已經大跌18%，跌幅超過400點，為史上最大的單日跌幅。這時候索普的太太緊張起來，問索普是不是要取消午餐，趕回去工作。索普笑笑說，我們做的可是市場中性的套利策略，不會有任何多頭的風險暴露，市場下跌和我們無關，我們所有的頭寸已經進行了合理的對沖。

當索普回到辦公室的時候，股市已經收盤了，道瓊斯單日下跌23%，美國上市公司的價值在一天之內蒸發了四分之一。

晚上回到家，索普一直在思索黑色星期一的觸發因素。基本面上並沒有任何外部的因素，索普認為黑色星期一的觸發來自自動止損的機制。這個時候，美國大量的投資機構使用自動止損機制。一旦組合跌幅達到一定比例，就會觸發自動減倉，買入美國的國債。

由於黑色星期一之前的週五，美股收盤暴跌4%，這個下跌導致大量止損盤在黑色星期一開盤賣出。而指數的繼續下跌，又導致更多止損盤賣出，最終產生了負向回饋。第二天，索普馬上通過做多低估值的標普股權期貨的遠期價格，做空標普股指期貨的現貨價格來進行套利。

由於市場的恐懼，兩者之間的差價達到了30%，而歷史上一般都在1-2個點左右。由於市場中性的策略，索普的對沖基金在1987年10月沒有出現任何虧損，而同期標普指數跌幅22%。而從1987年8月到12月的5個月時間內，標普跌幅22%，索普對沖基金卻取得了9%正收益！

這本書不僅僅是投資，更是思維方式

這應該是關於愛德華索普最全面的一本書，這本書其實不僅僅是關於投資的，更是關於數學的思維方式。裏面包括索普是怎麼使用凱利公式的、怎麼去給權證定價，之後通過他的模型發展出了Black-Scholes模型。

索普的大腦，就是不斷將所有的東西進行量化，並且得出一個大概的概率。甚至裏面還講述了他對於巴菲特的評價，以及伯克希爾過去30年超額收益率的表現。從他的統計中可以看到，巴菲特的Alpha其實在下降，過去10年已經沒有超額收益率了。一方面和他的規模有關，另一方面也和巴菲特的方法被越來越多人使用有關。

所有問題的討論，都是建立在數字之上的，這是索普給我帶來最大的啟發。數學思維的方式，將會對所有人都帶來有價值的影響。