【策略】操盤手的忠告：這20道簡單的投資數學題弄不懂，交易先暫停吧！

小美導讀：

在經歷了多年的交易生涯後，古戈爾先生醒悟了8個字“不虧、穩健、持續、長期”就是王道。他總結道：“人生就是個複利的過程，最後能得到什麼，取決於之前積累了什麼，努力做個+∞的人。”

他從自己多年的量化投資經歷中，逐漸形成了獨特的投資世界觀，他在14年總結的二十道投資數學題直抵投資的核心，引人深思。一起來看看，哪一道顛覆了你的認知！

01

關於收益率

假如你有100萬，收益100%後資產達到200萬，如果接下來虧損50%，則資產回到100萬，顯然虧損50%比賺取100%要容易得多；

02

關於漲跌停

假如你有100萬，第一天漲停板後資產達到110萬，然後第二天跌停，則資產剩餘99萬；反之第一天跌停，第二天漲停，資產還是99萬元；

03

關於波動性

假如你有100萬，第一年賺40%，第二年虧20%，第三年賺40%，第四年虧20%，第五年賺40%，第六年虧20%，資產剩餘140.5萬元，六年年化收益率僅為5.83%，甚至低於五年期憑證式國債票面利率；

04

關於每天1%

假如你有100萬，每天不需要漲停板，只需要掙1%就離場，那麼以每年250個交易日計算，一年下來你的資產可以達到1203.2萬，兩年後你就可以坐擁1.45億。

05

關於每年200%

假如你有100萬，連續5年每年200%收益率，那麼5年後你也可以擁有2.43億元個人資產，顯然這樣高額收益是很難持續的；

06

關於10年10倍

假如你有100萬，希望十年後達到1000萬，二十年達到1億元，三十年達到10億元，那麼你需要做到年化收益率25.89%。

07

關於補倉

如果你在某只股票10元的時候買入1萬元，如今跌到5元再買1萬元，持有成本可以降到6.67元，而不是你想像中的7.50元；

08

關於持有成本

如果你有100萬元，投資某股票盈利10%，當你做賣出決定的時候可以試著留下10萬元市值的股票，那麼你的持有成本將降為零，接下來你就可以毫無壓力的長期持有了。

如果你極度看好公司的發展，也可以留下20萬市值的股票，你會發現你的盈利從10%提升到了100%，不要得意因為此時股票如果下跌超過了50%，你還是有可能虧損；

09

關於資產組合

有無風險資產A（每年5%）和風險資產B（每年-20%至40%），如果你有100萬，你可以投資80萬無風險資產A和20萬風險資產B，那麼你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，這就是應用於保本基金CPPI技術的雛形；

10

關於做空

如果你有100萬，融券做空某股票，那麼你可能發生的最大收益率就是100%，前提是你做空的股票跌沒了，而做多的收益率是沒有上限的，因此不要永久的做空，如果你不相信人類社會會向前進步；

11

關於賭場盈利

分析了澳門賭客1000個數據，發現勝負的概率為53%與47%，其中贏錢離場的人平均贏利34%，而輸錢離場的人平均虧損時72%，賭場並不需要做局贏利，保證公平依靠人性的弱點就可以持續盈利。股市亦如此。

12

關於貨幣的未來

如果你給子孫存入銀行1萬，年息5%，那麼200年後將滾為131.5萬，如果國家的貨幣發行增速保持在10%以上（現在中國廣義貨幣M2餘額107萬億，年增速14%），100年後中國貨幣總量將突破1,474,525萬 億，以20億人口計算，人均存款將突破7.37億（不含房地產、證券、收藏品及各類資產）。

如果按此發行速度貨幣體系的崩盤只是時間問題，不只是中國乃至全世界都面臨貨幣體系的重建。貨幣發行增速將逐步下移直至低於2%，每年20%的收益率到那時候中國人才會意識到真不容易。

13

關於投資成功的概率

如果你投資成功的概率是60%，那麼意味著你連續投資100次，其中60次盈利，40次虧損。如果你把止盈和止損都設置為10%和-10%，那麼意味著最終的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）

是的！戰友們~已經亮瞎你的眼了吧，3.5倍的收益率！而接下來你需要思考的是你怎麼能保證你的勝率是60%呐，不要想當然，這個成功率對於多數人來說也是幾乎不可能達到的哦~

14

關於止盈止損

索羅斯說過他不在乎勝負的概率，而期望盈利的時候比虧損時候能多賺一些。假設我們每次止盈是10%，每次止損是-5%，那麼連續投資100次，假設勝負概率是50%，那麼意味著你最終的收益率是803.26%（1.1^50*0.95^50=9.0326）

你沒有看錯~收益率是800%。前提是你可以堅決的止損和止盈，其次你能保證50%的概率能到達更多的止盈機會嗎？

15

關於正態分佈

這個世界上很多事物都呈現正態分佈，比如天才和蠢蛋的比例很少，多數的庸庸碌碌的大眾，也比如社會財富的分配，富人和窮人也呈現正態分佈，人類的身高、體重等等太多的事物都呈現正態分佈。

無論牛熊市，所有股票的漲跌幅和大盤相比也會呈現正態分佈，能遠超越指數上漲的股票最終只是少數。

當你想取得超額的時候，一定是你某項因素或是某項能力也同樣達到了正太分佈的那偏正的極社區域。如果你沒有這樣能力，該怎麼辦呐？當然了，命好是投資的核心競爭力，但不要忘記，命運好壞也會是正態分佈的。

16

關於馬太效應

土豪帳戶1億元本金，屌絲帳戶10萬元本金，土豪一年收益10%，屌絲一年收益率100%。年底時土豪帳戶1.1億元，屌絲帳戶20萬元，雙方差距又拉大了990萬元。當你的本金和別人不是一個數量級時，你很可能並不知道對方是怎麼想的。

17

雞和兔子的數學題

問雞和兔子18只，一共46條腿，問雞多少只？兔子多少只？

常規的思考方式是雞為X，然後兔子是18-X，再設一元方程求解。而超凡的思維是讓所有雞和兔子都抬起兩條腿，這樣一共抬起18*2=36條腿，還剩下10條腿都是兔子的，因此兔子是5只，雞有13只。所以你要相信在同樣的股價數據面前，有些人是和你思考方式完全不一樣的。

18

關於穩健投資

投資者A和B，A取得連續兩年收益第一年10%，第二年50%，B保持了兩年每年30%的收益率，問兩年後誰的收益率高。

結果是B兩年69%的收益率高於A兩年65%，高出了4個百分點，很簡單的一道題只為告訴大家穩健投資不等於低收益，而是為了保證最終獲得更高收益率的確定性更強。

19

關於交易頻率

按照傭金五萬，印花稅一千計算，一年10倍的換手率，意味著交易成本是（0.05%*2+0.1%）*10=2%。

但對於每週就要大換倉的小夥伴們，一年的交易成本已經超過了10%，你還沒有借到杠杆資金，去付出了比杠杆資金更高的資金成本。Nuo zuo nuo die，除非你有強大的獲利本領，否則降低你的交易頻率，要不然你會把股市的平均收益都捐給券商和政府。

20

關於量化投資

所謂量化投資就是建模型，導數據，控制風險，自動交易。更恰當的比喻是找對象這件事情，我們自己做的多數是定性投資，包括兩個流派：基本面分析和技術分析。前者參考教育、收入、家庭、性格諸多因素，然後挖掘白馬大藍籌，長期持有一輩子，後者如今越來越流行，因為這就是個看臉和feel的年代。

而父母在這件事情往往是堅定不移的“量化投資者”，他們限定了本地戶口、經濟寬綽、父母健康、人品良好、有住房（大於100平米無貸款）、離婚喪偶直接OUT等等的一系列指標，然後賦予不同的權重，當滿足條件的時候便會積極的要求執行交易。至於那種方式能夠幸福呐？見仁見智吧。唯一的區別量化可以高頻交易，結婚這件事最好就一次。